1. Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
Matematiksel analiz içerisinde yer alan reel analiz, kompleks analiz, fonksiyonel analiz, yaklaşım teorileri gibi konular üzerine araştırmalar yürütülmektedir. İlgili çalışmalar teorilerin incelenmesini ve geliştirilmesini amaçlamaktadır. Reel Analiz; sayı doğrusu üzerindeki fonksiyonların özelliklerini, Kompleks Analiz; karmaşık sayıların oluşturduğu düzlemdeki fonksiyonların, Fonksiyonel Analiz; sonsuz uzaylardaki fonksiyon ve operatörlerin özelliklerini ele almaktadır. Öğrencilerimize, reel analiz, kompleks analiz ve fonksiyonel analiz üzerine teorik ve uygulamalı bilgiler verilmektedir.
2. Cebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
Soyut matematik, cebirsel yapılar ve sayılar teorisi gibi konular üzerine araştırmalar yürütülmektedir. Bu çalışma konularının yanı sıra sonlu cisimler teorisinde önemli bir uygulama alanı olan graf teori üzerine çalışmalar da ele alınmakta ve geliştirilmektedir. Öğrencilerimize grup, halka ve cisim adı verilen cebirsel yapılar, reel, kompleks, hiperbolik, dual adı verilen sayı türlerinin yer aldığı sayılar teorisi hakkında teorik ve uygulamalı bilgiler verilmektedir.
3. Geometri Ana Bilim Dalı
Geometride temel kavramlar olarak ele alınan boyut, konum ve uzay ile ilgilenilmekte olup klasik geometri yanında Öklid ve Öklid olmayan geometrinin incelendiği uzaylar üzerine araştırmalar yürütülmektedir. Bu araştırmaların temeli diferansiyel geometriye dayanmaktadır. Öğrencilerimize eğri, yüzey ve manifold adı verilen geometrik yapıların diferansiyel geometrisi hakkında teorik ve uygulamalı bilgiler verilmektedir.
4. Matematiğin Temelleri ve Matematik Lojik Ana Bilim Dalı
Matematiğin temel kavramlarına mantık ve felsefe yaklaşımı uygulayarak matematiksel kanıtların yapısının oluşturulması ve bunun geliştirilmesi üzerine araştırmalar yürütülmektedir. Öğrencilere, matematiksel düşünce yapısı, matematiksel kanıtın nasıl yapılması gerektiği ve buna dayalı matematik modellemesinin üretimi hakkında teorik ve uygulamalı bilgiler verilmektedir.
5. Topoloji Ana Bilim Dalı
Matematiksel olarak ele alınan belirli bir nesneye germe, bükme veya esnetme gibi işlemlerin uygulanması sonucunda nesnedeki değişmeyen özelliklerin incelenmesi üzerine araştırmalar yürütülmektedir. Bu araştırmalar ile Genel Topoloji, Cebirsel Topoloji, Diferansiyel Topoloji ve Geometrik Topoloji gibi alt alanlar ortaya çıkmıştır. Öğrencilerimize, bir kümenin temel yapısını tanımlaması, inşa etmesi ve ilişkili topolojik özellikleri incelenmesi hakkında teorik ve uygulamalı bilgiler verilmektedir.
6. Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
Matematikte ele alınan teorileri ve yöntemleri, günlük hayatta karşımıza çıkan problemlere uygulayarak çözüm getirmeyi sağlayan adi ve kısmi diferansiyel denklemler, sayısal analiz gibi konular üzerine araştırmalar yürütülmektedir. Öğrencilerimize diferansiyel denklem çeşitleri, çözüm yöntemleri ve sayısal analiz üzerine teorik bilgiler verilmekte ve bu bilgilerini destekleyici matematiksel programlar ile veri analizi, simülasyon ve modelleme yapabilecek yetkinliğe ulaşmaları sağlanmaktadır.